倾角仪是用于测量被测对象相对于水平面的倾斜角或两被测对象之间的夹角的仪器,可以分为条式电子数显倾角仪,矩形电子倾角仪,方盒电子数显倾角仪等。数显倾角仪的计量校准有多种方法,标准器的选择也有多种,其中包括有角度块,正弦规和量块,光学分度头和专用夹具等。当采用光学分度头作为主标准器时,需要有专门的校准夹具配合才能对数显倾角仪进行计量校准。校准时倾角仪在夹具上的安装误差大小直接关系到校准结果的准确性。
1 结构分析
在JJF1915—2021《倾角仪校准规范》附录中给出的专用夹具设计草图如图1所示,主要由莫氏锥度部分和倾角仪底座构成。其中莫氏锥度部分和主标准器光学分度头配合安装,安装位置如图2所示,电子倾角仪则放置于夹具底座。校准时先调整分度头,使电子数显倾角仪显示值为零,通过转动调节螺丝,使得光学分度头刻度盘与校准夹具一起转动,转动的角度和倾角仪显示的角度之差即为倾角仪的示值误差。
在倾角仪校准过程中,光学分度头的旋转面和旋转轴以及倾角仪的旋转面和旋转轴一共有四种位置状态,如图3所示。
情况1:两轴同心,两面平行;情况2:两轴不同心,两面平行;情况3:两轴同心,两面不平行;情况4:两轴不同心,两面不平行。当两面平行时,两轴线即使不同心,其转过的角度值在平面中相同,所以情况1和情况2不会影响倾角仪的示值误差。情况3和情况4为两平面不平行,此时倾角仪的示值误差会受两平面夹角的影响。
2 误差分析
计量校准过程中光学分度头的旋转面和倾角仪的旋转面存在角度差,两者之间的影响量的大小可以简化为如图4描述。
图中α角度为校准时设定的旋转角度,β为两平面之间存在的偏转夹角,则设定的角度D实际应为:
D=α×cosβ
当校准角度为90°时,带来的安装误差的绝对值最大,故以α=90°为例,来说明两平面之间的夹角即安装误差对实际角度的示值误差的影响,结果汇总如表1所示,影响因子即为两平面之间夹角的余弦值,角度偏差为实际夹角和理论夹角差值。
从表1中可以看出,当安装误差小于等于0.1°时,其安装误差基本上可以忽略不计。当安装误差为0.2°时,实际角度偏离理论值0.00055°;当安装误差为0.4°时,实际角度偏离理论值0.0022°;当安装误差为0.5°时,实际角度偏离理论值0.0034°;当安装误差为1°时,实际角度偏离理论值0.014°。
以安装误差不大于倾角仪最大允许误差十分之一的原则选择,当校准分辨率为0.1°的倾角仪时,其安装误差不得大于1°,当校准分辨率为0.01°的倾角仪时,其安装误差不得大于0.4°。在JJF1915—2021《倾角仪校准规范》附录中不确定度评定时给出的安装误差经验值为0.002°,即要求安装时两平面夹角不得大于0.4°。
3 结束语
本文对在校准倾角仪的过程中的安装误差进行了定量误差分析,给出了安装误差的数学模型,在实际计量校准以及不确定度评定过程中,应该综合考虑被检数显倾角仪的分辨率以及最大允许示值误差的要求,把安装误差控制在允许范围内,才能保证计量校准倾角仪时的数据准确可靠。